LÓGICA
Ciencia que estudia el pensamiento humano y que ayuda a que toda información tenga conclusiones correctas; tomando como base la estructura y el razonamiento de nuestros pensamientos.
ENUNCIADOS Y PROPOSICIONES
ENUNCIADO:
Es una oración o expresión (lingüística o matemática) que expresa una idea con ambigüedades, la cual no es posible asignarle un valor definido de verdad o falsedad.
Ejemplos:
1.No faltes, Cierra la puerta inmediatamente (ORDENES)
2.¿Quién llamó por teléfono?, ¿Cómo te llamas? (PREGUNTAS)
3.¡Auxilio!, ¡Dios mio se murió mi canario! (EXCLAMACIONES)
4.¡Qué hermoso! (ADMIRACIÓN)
5.Quisiera ser tu enamorada (DESEO)
6.Muchos niños fueron al cine (AMBIGÜEDAD)
7. X+5 = 20
8. 3x+y = 12
PROPOSICIÓN :
Es una oración o expresión (lingüística o matemática) que expresa una idea sin ambigüedades, la cual es posible asignarle un valor definido de verdad o falsedad, teniendo en cuenta la realidad .
Ejemplos:
Ciencia que estudia el pensamiento humano y que ayuda a que toda información tenga conclusiones correctas; tomando como base la estructura y el razonamiento de nuestros pensamientos.
ENUNCIADOS Y PROPOSICIONES
ENUNCIADO:
Es una oración o expresión (lingüística o matemática) que expresa una idea con ambigüedades, la cual no es posible asignarle un valor definido de verdad o falsedad.
Ejemplos:
1.No faltes, Cierra la puerta inmediatamente (ORDENES)
2.¿Quién llamó por teléfono?, ¿Cómo te llamas? (PREGUNTAS)
3.¡Auxilio!, ¡Dios mio se murió mi canario! (EXCLAMACIONES)
4.¡Qué hermoso! (ADMIRACIÓN)
5.Quisiera ser tu enamorada (DESEO)
6.Muchos niños fueron al cine (AMBIGÜEDAD)
7. X+5 = 20
8. 3x+y = 12
PROPOSICIÓN :
Es una oración o expresión (lingüística o matemática) que expresa una idea sin ambigüedades, la cual es posible asignarle un valor definido de verdad o falsedad, teniendo en cuenta la realidad .
Ejemplos:
2.Lima es capital del Perú.
3.La pizarra es de madera y de color negro.
4. 3 es un número par.
5. Si es verano entonces hace calor.
6. Todo hombre es mortal.
7. 5 = 20
8. 3 +201 = 204
Conectores Lógicos
El negador interno: “no ……..” (-)
El negador externo: “Es falso que…..” ( -)
El conjuntor: “…….. y ……..” (Ù)
El disyuntor incluyente: “…….. o ……..” (Ú)
El implicador: “ Si…….., entonces……..” (®)
El bicondicional: “…….. si y solo si ……..” («)
El disyuntor excluyente: “o…….. o ……..” (Ú)
CLASIFICACIÓN DE PROPOSICIÓN
Las proposiciones lógicas se clasifican en simples y compuestas
Proposiciones simples:
Son aquellas que no poseen conector lógico.
Ejemplo:
Juan estudia en el ITN.
Juan es profesional.
Proposiciones compuestas:
Son aquellas que poseen conector lógico.
Ejemplo:
Guerrero no es un defensa.
Si Juan estudia en UPN, entonces será profesional
EJEMPLOS
Proposiciones Negativas: (no)
* No es verdad que haya un profesor calvo en la UPN.
Proposiciones Conjuntivas: (y)
Carlos es médico y José es ingeniero industrial.
Proposiciones disyuntivas Incluyentes: (o)
José es médico o electricista.
Proposiciones Disyuntivas Excluyentes: (o…o)
O es tarde o está muy oscuro .
Si Willy ingresa a la UPN entonces será profesional.
Proposiciones Bimplicativa: (...si y solo si…)
Willy es honesto si y solo si es honrado.
Ejercicios:
Guerrero no es un defensa.
Si Juan estudia en UPN, entonces será profesional
EJEMPLOS
Proposiciones Negativas: (no)
* No es verdad que haya un profesor calvo en la UPN.
Proposiciones Conjuntivas: (y)
Carlos es médico y José es ingeniero industrial.
Proposiciones disyuntivas Incluyentes: (o)
José es médico o electricista.
Proposiciones Disyuntivas Excluyentes: (o…o)
O es tarde o está muy oscuro .
Si Willy ingresa a la UPN entonces será profesional.
Proposiciones Bimplicativa: (...si y solo si…)
Willy es honesto si y solo si es honrado.
Ejercicios:
Identifique las proposiciones simples y los conectores lógicos además formalicen las siguientes proposiciones lógicas.
1) No es verdad que haya un profesor calvo en la UPN.
2) Es innegablemente falso que varios elementos químicos son gaseosos.
3) Si Willy ingresa a la UPN entonces será profesional.
4) O es tarde o está muy oscuro.
5) Esta noche iremos a la fiesta y no al cine.
6) Los que compren diez discos tienen un derecho a un descuento del 10% o un vale por otro
monto equivalente para otra compra.
7) Ni todo texto literario es ficcional, ni todo texto ficcional es literario.
8) Dado que los precios suben luego la demanda baja.
9) Las calles se están mojando porque está lloviendo.
10) Enrique va de compras cada vez que reciba su sueldo.
11) Obtener ganancias es necesario para poder invertir.
12) Es suficiente, para aprender la lección, estar bien motivado.
13) Trabajar diariamente es suficiente, para tener dinero.
14) Sólo si existe oferta, habrá demanda.
15) Los cuerpos se dilatan cuando y solo cuando están sometidos al calor.
16) No es el caso que llueva o haga viento, cuando ha terminado el invierno.
17) Keiko fue rival de Toledo porque ambos eran candidatos a la presidencia de la República.
18) Diego no fuma si hace deporte y ahorra dinero si no fuma.
19) Percy es un jugador de ajedrez porque y sólo porque domina la deducción lógica, sin
embargo ha perdido el campeonato.
20) Es imposible que, Andrés cometiera el crimen a no ser que lo hizo por despecho. Sin
embargo nunca tuvo problemas con su esposa dado que ella fue una mujer inteligente.
21) La conjuntivitis no es una anomalía de la visión, sin embargo la miopía si lo es.
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